Matemática no Baralho: Análise do Problema das Colunas de Paciência

31/12/2025

Problemas de lógica que envolvem objetos do cotidiano, como cartas de baralho, são excelentes para testar a capacidade de organização de dados e aritmética básica. Esta questão específica, comumente encontrada em exames como o Enem, exige o cálculo de uma progressão simples para determinar o que resta de um conjunto total.

O Problema

O cenário descreve a montagem inicial de um jogo de Paciência tradicional:

  • Total de cartas: 52.
  • Configuração: São formadas sete colunas.
  • Distribuição: * A primeira coluna possui 1 carta.
  • A segunda possui 2 cartas.
  • A terceira possui 3 cartas.
  • O padrão continua sucessivamente até a sétima coluna, que possui 7 cartas.
  • Definição do Monte: O "monte" é constituído pelas cartas que restam após a distribuição nas colunas.

Pergunta: Qual é a quantidade exata de cartas que forma o monte?


Resolução Passo a Passo


Para encontrar a solução, aplicamos um processo de duas etapas: soma das partes utilizadas e subtração do total.


1. Cálculo das Cartas nas Colunas


Somamos o número de cartas distribuídas nas sete colunas:

Podemos somar manualmente ou utilizar a fórmula da soma de uma Progressão Aritmética (PA):



Foram utilizadas 28 cartas para formar as colunas.


2. Determinação do Monte


Subtraímos o total de cartas distribuídas do total disponível no baralho:

Monte = Total - Colunas



Após a organização das sete colunas necessárias para o jogo, restam exatamente 24 cartas para compor o monte.

Observando as opções fornecidas:

  • 21
  • 24 (Correta)
  • 26
  • 28
  • 31

A lógica de progressão aritmética aplicada a conjuntos finitos demonstra como um problema aparentemente complexo pode ser reduzido a uma operação de subtração elementar.




Autor: José Darci Rodrigues Junior