Análise Matemática: Cálculo de Proporcionalidade e Tempo de Espera

31/12/2025

Em problemas de cinemática básica e raciocínio lógico, a relação entre velocidade, tempo e distância é absoluta. Para resolver questões que envolvem dois corpos em velocidades distintas atingindo o mesmo objetivo, o foco deve estar na variável constante: a distância.


Abaixo, dessecamos a resolução do problema das tartarugas (FGV/TCE-SE) utilizando aritmética simples.


O Problema

Duas tartarugas partem de um mesmo ponto de origem com destino a um lago.

  • Indivíduo A: Velocidade de 30 metros por dia; tempo de percurso de 16 dias.
  • Indivíduo B: Velocidade de 20 { m/dia} .


O objetivo é determinar o intervalo exato (tempo de espera) entre a chegada do primeiro e do segundo indivíduo.


Resolução Passo a Passo


1. Determinação da Distância Total

Antes de qualquer comparação, é necessário definir a métrica de distância d A distância é o produto da velocidade pelo tempo.

Utilizando os dados do Indivíduo A:



O lago está a exatamente 480 metros do ponto de partida.


2. Cálculo do Tempo do Segundo Indivíduo


Com a distância estabelecida, aplica-se o valor à velocidade do Indivíduo B para encontrar seu tempo de deslocamento (t2):



O segundo indivíduo requer 24 dias para completar o mesmo trajeto.


3. O Intervalo de Espera


A espera é definida pela diferença aritmética entre os tempos de chegada:




Conclusão

A diferença de desempenho de 10 { m/dia} entre os dois indivíduos, acumulada ao longo da distância de 480 { metros}, resulta em um atraso de 8 dias para o segundo integrante.


Resposta: 8 dias.

Autor: José Darci Rodrigues Junior